Чому Wi-Fi 5 ГГц не добиває до дальньої кімнати?

Роутер роздає дві мережі: одна швидша, друга бере далі. Швидкість приходить із того, скільки вільного спектра дісталося смузі 5 ГГц. Штраф за стіну приходить з одного показника в таблиці ITU — і в цегли той показник майже нульовий, тому в цегляному будинку звичне правило не працює.

Роутер стоїть у вітальні, ноутбук — на тому самому столі, між ними жодної стіни. У списку мереж Wi-Fi два записи з однаковою назвою, і той, що на 5 ГГц, підключається зі швидкістю, якої другий не показує ніколи. Віднесіть ноутбук у дальню спальню, через дві стіни, — і порядок перевернеться. Швидка мережа блідне або зникає зі списку, а трафік везе повільна.

Найпоширеніше пояснення цього таке: 5 ГГц — просто слабший сигнал, бо коротша хвиля має менший напір і зупиняється об тверде, а довша продавлюється. У такому вигляді це одна властивість з одним напрямком: вища частота — гірше проходження, скрізь і приблизно однаково.

Дві речі, які ви побачили, походять не з однієї властивості. Вони походять із двох документів, що не згадують один одного, і стосунок до стіни має лише один із них.

Швидкість — це питання про те, скільки місця було вільного

Гармонізований стандарт для обладнання на 2,4 ГГц, ETSI EN 300 328, наводить у таблиці робочих смуг рівно один рядок: від 2 400 МГц до 2 483,5 МГц. Відніміть — і вся смуга виявиться завширшки 83,5 МГц, на всі пристрої в ній і на всю Європу.

EN 301 893, який покриває той самий клас обладнання на 5 ГГц, наводить два: від 5 150 до 5 350 МГц і від 5 470 до 5 725 МГц. 200 + 255 = 455 МГц, тобто місця там більше в 455 ÷ 83,5 = 5,4 раза.

Місце — це те, з чого будується швидкий канал. Сітку EN 301 893 задає в пункті 4.2.1.3 — fc = 5 160 + (g × 20) MHz, де g пробігає від 0 до 9 і далі від 16 до 27, тобто двадцять два канали по 20 МГц, — а потім дозволяє пристрою тримати кілька з них одночасно. Стандарт формулює це без пом'якшень: передавання в суміжних каналах дозволено вважати одним сигналом, ширина якого дорівнює ширині одного каналу, помноженій на кількість цих каналів. Пункт про доступ до каналу називає й розміри, на які все розраховано, — зв'язані канали по 40, 80 і 160 МГц.

Канал на 160 МГц усередину смуги завширшки 83,5 МГц не вкладається. Найширша конфігурація, яку EN 300 328 узагалі ілюструє, — 40 МГц, і навіть вона з'їдає половину всього, що там є. Тож вища частота швидша не тому, що вона вища. Вона швидша тому, що вільний спектр опинився саме там.

Що насправді змінюється всередині стіни

Стіна описана в іншому документі. Рекомендація з поширення радіохвиль ITU-R P.2040-4 цілком складається з того, що будівельні матеріали роблять із радіохвилею. Модель суцільного матеріалу в ній — два рядки: дійсна частина відносної діелектричної проникності ε′r = a f^b, провідність σ = c f^d, де f у гігагерцах. Коефіцієнти a, b, c і d на кожен клас матеріалу дає таблиця 3.

Цікавий тут стовпець b. У кожного будівельного матеріалу таблиці — бетон, цегла, гіпсокартон, дерево, скло, ДСП, мармур, фанера — b дорівнює нулю, і рекомендація одразу пояснює, що з цього виходить: величина тоді дорівнює просто коефіцієнту a або c і від частоти не залежить взагалі. Проникність не рухається. Про провідність там сказано протилежне: у смузі, яка нас цікавить, вона сильно залежить від частоти й росте разом із нею.

Тож увесь частотний ефект залишається в одному показнику — d. А питоме затухання виводиться з нього за один крок, рівнянням (27a): A = 1 636 σ / √ε′ децибелів на метр.

У бетону a = 5,24, c = 0,0462, d = 0,7822. На 2,4 ГГц це 1 636 × 0,0462 × 2,4^0,7822 ÷ √5,24 = 65,5 дБ/м. На 5 ГГц — той самий рядок, змінилося одне число: 1 636 × 0,0462 × 5^0,7822 ÷ √5,24 = 116,3 дБ/м. Метр того самого бетону коштує на вищій частоті на 51 децибел дорожче, і в самому бетоні для цього не змінилося нічого.

Сіра бетонна стіна крупним планом, поверхня місцями обсипалася — Той самий бетон, для якого таблиця 3 дає a = 5,24, c = 0,0462 і d = 0,7822. Дивитися на поверхню марно: обидва числа — 65,5 і 116,3 дБ/м — беруться з таблиці, а не з вигляду стіни. Фото: texturepalace / flickr, ліцензія CC BY 2.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/), без змін.

Цегла майже не помічає різниці

Рядок про цеглу з цієї картини вибивається. Показник цегли — 0,16.

1 636 × 0,0238 × 2,4^0,16 ÷ √3,91 = 22,7 дБ/м на 2,4 ГГц і 25,5 дБ/м на 5 ГГц. Подвоєння частоти коштує цегляній стіні дванадцять відсотків. Бетонній воно коштувало сімдесят вісім.

Стіна з червоної цегли крупним планом, добре видно шви розчину — Цегляна кладка — той рядок таблиці, де показник d дорівнює 0,16. Перехід із 2,4 на 5 ГГц додає їй лише три децибели на метр, і саме тому в цегляному будинку звичне правило про частоти не спрацьовує. Фото: bartoszjanusz / flickr, ліцензія CC0 (https://creativecommons.org/publicdomain/zero/1.0/), без змін.

Чотири матеріали таблиці 3, які трапляються в квартирі найчастіше, переживають той самий крок від 2,4 до 5 ГГц ось так — і дивитися варто не на стовпець d, а на два правих одразу:

Матеріал	Показник d	дБ/м на 2,4 ГГц	дБ/м на 5 ГГц	Крок коштує
Цегла	0,16	22,7	25,5	×1,12
Бетон	0,7822	65,5	116,3	×1,78
Гіпсокартон	0,9395	19,2	38,2	×1,99
Скло	1,3394	7,6	20,2	×2,67

Правий стовпець росте зверху вниз, а сусідній із ним — ні. Скло від кроку страждає найдужче у відносних числах і лишається найлегшим для проходження, бо стартує з 7,6: двадцять децибелів на метр, у які воно виходить на 5 ГГц, — це втричі менше, ніж бере метр бетону на 2,4. У бетону показник середній, зате розмову він закінчує на обох частотах. За якою саме зі своїх стін стоїть роутер — важливіше, ніж у якій він смузі.

Дерево в цьому ж ряду стоїть на ×2,20, між гіпсокартоном і склом. Отже «вища частота гірше проходить крізь стіни» — це взагалі не твердження про частоту. Це твердження про d, а d належить матеріалові.

Ширина каналу — одне поле на сторінці роутера

На сторінці бездротової мережі будь-якого роутера є налаштування ширини каналу для радіо 5 ГГц: меню з 20, 40, 80, а подекуди й 160 МГц. Це поле вміщує весь аргумент про швидкість. Залишене на 20 МГц, радіо 5 ГГц займає рівно стільки ж спектра, скільки й радіо на 2,4, а штраф за стіну платить ні за що.

Номер каналу поруч теж вартий погляду. Помножте його на 5 і додайте 5 000: вийде центральна частота в мегагерцах, і вона зобов'язана впасти на одне зі значень із fc = 5 160 + (g × 20). Канал 36 дає 5 180 МГц, тобто g = 1. Канал 100 дає 5 500 МГц, g = 17, уже у верхньому піддіапазоні.

Стіну ж міряють рулеткою: числа вище — на метр, а стіна становить частку метра. Виміряйте товщину й помножте. Десять сантиметрів гіпсокартону дають 0,1 × 38,2 = 3,8 дБ на 5 ГГц і вдвічі менше на 2,4 — перегородка, якої ви майже не помітите в жодній смузі.

Робітники шпаклюють шви гіпсокартонних перегородок на будівництві — Гіпсокартонна перегородка ще до шпаклювання: два листи на каркасі, разом близько десяти сантиметрів. Це та сама стіна, що коштує 3,8 дБ на 5 ГГц — менше, ніж десять сантиметрів бетону коштують на 2,4. Фото: MTA C&D - EAST SIDE ACCESS / flickr, ліцензія CC BY 2.0 (https://creativecommons.org/licenses/by/2.0/), без змін.

Тридцять сантиметрів бетону — це 0,3 × 116,3 = 35 дБ проти 0,3 × 65,5 = 20 дБ, і саме цей розрив вирішує, у якому кінці квартири є покриття.

Де таблиця 3 закінчується

P.2040-4 описує матеріали, а не кімнати. Стіна — це пластина з двома поверхнями, і частина хвилі відбивається на кожній із них ще до того, як бодай щось почне поглинатися; рекомендація віддає цьому окремий розділ і прямо застерігає, чого в її числах немає: втрат у вільному просторі вони не враховують, тільки те, що відбувається на межі середовищ. Відстань між роутером і ноутбуком робить власну шкоду, теж залежну від частоти, і ця арифметика лежить у зовсім іншій рекомендації.

Застереження про саму себе таблиця 3 теж має: частотні межі, надруковані біля кожного матеріалу, — не жорсткі кордони, а вказівка на те, в якому діапазоні робилися вимірювання, з яких модель виведена. А ще в ній є рядок, який закінчує всі обчислення вище, — метал із провідністю 10⁷ См/м і проникністю 1. Фольгований утеплювач і арматурна сітка — це не діелектричний випадок, і жоден показник їх не описує.